Danach verkörperte er in "The James Gang" einen alkoholfreudigen und arbeitsscheuen Familienvater, der bewaffnete Überfälle in England durchführt, und unter der Regie von Marc Evans sah man ihn in der Hauptrolle von "Resurrection Man". Nachdem er an der Seite von Brendan Fraser und Rachel Weisz in "Die Mumie" einen Kinoknüller für sich verbuchen konnte, übernahm er die Titelrolle in "Rebus", einer schottischen Fernsehserie, die auf von Schottlands bekanntestem Krimi-Autor Ian Rankin geschaffenen Charakteren basiert. Im letzten Jahr sah man ihn außerdem in "Circus", einem raffinierten Thriller, der an der Südküste Englands spielt, sowie in "Hurricane", "The Intruder" (mit Nastassja Kinski) und in Julien Temples "Pandaemonium".

Hannah studierte drei Jahre lang an der Royal Scottish Academy of Music and Drama, bevor er verschiedene Rollen bei den führenden britischen Repertoire-Theatern spielte, darunter die National Theatre Co., die Royal Shakespeare Company, das Bristol Old Vic, das Newcastle Playhouse und das Glasgow Citizens Theatre. Zu seinen jüngsten Theaterarbeiten gehören die Rolle des Lee in der National Theatre Produktion "Somewhere" und die Rolle des Jean in der Young Vic Produktion von "Miss Julie".

Seine erfolgreiche Karriere im britischen Fernsehen ebnete ihm schließlich den Weg auf die Kinoleinwand. Für "Vier Hochzeiten und ein Todesfall" erhielt er den schottischen BAFTAAward als Bester Darsteller, und für seine Leistung in "Madagascar Skin" erhielt er den Preis als Best Actor beim Stockholmer Filmfestival. Weitere seiner Filme sind "Joan", "Der Schlaf der Gerechtigkeit", "Final Cut", "The Lovebug" und "Mr. Right... zur falschen Zeit".